Летний интенсив. Решение олимпиадных задач по математике

Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках математики часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный кружок. Он направлен на развитие познавательного и интереса, расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие креативных способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков, при решении олимпиадных задач по математике.

Учитывая особенности математики как естественной науки, можно выделить три составляющих необходимых для успешного участия в интеллектуальном состязании:

развитый математический кругозор;
умение решать нестандартные задачи, владение необходимым для этого математическим аппаратом;
практические умения и навыки, знание основных приемов, способов решения математических задач.
Эти ключевые моменты определяют основные направления подготовки школьника, и являются главными при составлении программы

Педагоги

Карслиева Валентина Михайловна - учитель

Образование

  • СГУ, 2001 г., учитель математики и информатики по специальности "Математика"

Квалификационная категория

  • учитель высшей категории
  • кандидат физико-математических наук

Повышение квалификации

  • 2019 г., г. Ставрополь, СКФУ, курсы повышения квалификации по дополнительной программе «Использование цифровых технологий для обработки данных»
  • 2018 г., г. Сочи, Образовательный Фонд «Талант и успех», программа профессиональной переподготовки педагогических и управленческих кадров для реализации программ выявления и поддержки детей и молодежи
  • 2018 г., г. Сочи, Образовательный Фонд «Талант и успех» курсы повышения квалификации «Подготовка школьников к участию в высокорейтинговых конкурсах, состязаниях, олимпиадах. Тренинг «Решение олимпиадных задач» (по направлению «Математика»)»
  • 2017 г., г. Ставрополь, курс повышения квалификации «Эффективные методики преподавания для развития в учениках навыков и компетенций XXI в.», “Educare” International Consultancy
  • 2016 г., г. Ставрополь, АО «Издательство «Просвещение», курсы повышения квалификации «Методические особенности подготовки к ЕГЭ на базовом и профильном уровне средствами пособий «Я сдам ЕГЭ»
  • 2015 г., г. Сочи, Образовательный Фонд «Талант и успех», курсы повышения квалификации «Организационные формы и метдики работы с одаренными школьниками, подготовка школьников к интеллектуальным соревнованиям по математике»
  • 2015 г., г. Москва, ГАОУ ВО «Московский городской педагогический университет», курсы повышения квалификации «Развивтие мотивации к творчеству и познанию одаренных детей»

Содержание программы

КУРС «1 ступень»

I полугодие

  1. Круги Эйлера
  2. Комбинаторика
  3. Наибольшее-наименьшее
  4. Подсчеты
  5. Десятичная запись
  6. Задачи на движение
  7. Текстовые задачи
  8. Зацикливание
  9. Раскраски
  10. Принцип Дирихле
  11. Ребусы (шифровки)
  12. Промежуточный контроль. Круги Эйлера
  13. Комбинаторика
  14. Наибольшее-наименьшее
  15. Подсчеты
  16. Десятичная запись
  17. Задачи на движение
  18. Текстовые задачи
  19. Зацикливание
  20. Раскраски
  21. Принцип Дирихле
  22. Ребусы (шифровки)
  23. Промежуточный контроль

II полугодие

  1. Принцип Дирихле
  2. Четность
  3. Делимость, признаки (2,3,5,9)
  4. Делимость, признаки (7,11,13)
  5. Логика
  6. Неравенства (больше-меньше)
  7. Подсчеты
  8. Делимость (разложение на простые множители)
  9. Задачи на движение
  10. Шахматная раскраска
  11. Итоговый контроль

КУРС «2 ступень»

I полугодие

  1. Задачи на части (дроби)
  2. Пропорции
  3. Двойной подсчет
  4. Ввод переменных
  5. Четность
  6. Принцип Дирихле
  7. Турниры (графы)
  8. Чередование
  9. Делимость
  10. Простые числа
  11. Проценты
  12. НОД и алгоритм Евклида
  13. Промежуточный контроль

II полугодие

  1. Повторение (двойное суммирование, четность)
  2. Часы
  3. Оценки
  4. Неравенства
  5. Проценты и части
  6. Двудольные графы
  7. Разбиение на пары (биекция)
  8. Итоговый контроль

КУРС «3 ступень»

I полугодие

  1. Логика
  2. Чередование и четность
  3. Раскраски
  4. Остатки и сравнения
  5. НОД
  6. Признаки равенства треугольников
  7. Неравенство треугольника
  8. Подсчет углов
  9. Неравенства
  10. Часы со стрелкой
  11. Комбинаторика
  12. Формулы сокращенного умножения
  13. Промежуточный контроль

II полугодие

  1. Принцип Дирихле
  2. Дроби
  3. Оценка + пример
  4. Индукция
  5. Движения
  6. Медиана прямоугольного треугольника
  7. Инвариант
  8. Число сочетаний
  9. Планиметрия
  10. Итоговый контроль

КУРС «4 ступень»

I полугодие

  1. Инверсия
  2. Введение в комплексные числа
  3. Счет геометрии на комплексной плоскости
  4. Системы линейных уравнений
  5. Функциональные уравнения
  6. Дробно-линейное преобразование
  7. Векторы и проекции
  8. Промежуточный контроль

II полугодие

  1. Неравенства
  2. Симметрические многочлены
  3. Неравенство Мюрхеда
  4. Линейная функция
  5. Частично упорядоченные множества
  6. Лексикографический порядок
  7. Лемма Архимеда
  8. Степень точки
  9. Радикальная ось
  10. Прямая Симсона
  11. Метод спуска
  12. Игры
  13. Итоговый контроль

КУРС «5 ступень»

I полугодие

  1. Графы
  2. Числа Каталана
  3. Тригонометрия
  4. Последовательности и пределы
  5. Производная и дифференциал
  6. Вещественные ряды
  7. Неравенства Йенсона
  8. Промежуточный контроль

II полугодие

  1. Кривые второго порядка
  2. Цепные дроби
  3. Интегралы
  4. Планиметрия
  5. Функциональные уравнения
  6. Стереометрия
  7. Комбинаторика в пространстве
  8. Задачи с параметром
  9. Игры
  10. Итоговый контроль

 

Цели программы

Развитие интеллекта и способностей детей, совершенствование их математической подготовки через преподавание олимпиадной математики

Результат программы

В результате освоения программы «Решение олимпиадных задач» учащийся должен

знать:

  • классические олимпиадные задачи по математике;
  • теоретические основы решения олимпиадных математических задач, в т.ч. по специальным олимпиадным
  • темам;

уметь:

  • применять на практике полученные знания;
  • эффективно работать над поставленной проблемой;
  • применять знания в смежных с математикой областях деятельности;
  • принимать неочевидные решения, видеть нестандартный ход как в учебной деятельности, так и в повседневной жизни;

владеть:

  • методами решения олимпиадных задач;
  • способностью самостоятельной работы и самоконтроля.

Ожидается значительное опережение сверстников в областях знаний, связанных с математикой. Успешное выступление школьников на математических соревнованиях разного уровня. Рост успеваемости по математическим дисциплинам

Особые условия проведения

На курсы программы учащиеся зачисляются по результатам участия в олимпиадах и других интеллектуальных конкурсах муниципального, регионального, краевого, всероссийского уровней. 

Условия конкурсного отбора гарантируют соблюдение прав учащихся в области дополнительного образования и обеспечивают зачисление наиболее способных и подготовленных учащихся к освоению программы

Материально-техническая база

Учебные кабинеты Центра «Поиск», оснащенные современными проекционным оборудованием и персональными компьютерами с доступом к сети Интернет